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问题：求1~r中有多少个数与n互素。
对于这个问题由容斥原理，我们有3种写法，其实效率差不多。分别是：dfs，队列数组，位运算。
先说说位运算吧：
用二进制1,0来表示第几个素因子是否被用到,如m=3，三个因子是2,3,5，则i=3时二进制是011，表示第2、3个
因子被用到
- LL Solve(LL n,LL r)
- {
- vector<LL> p;
- for(LL i=2; i*i<=n; i++)
- {
- if(n%i==0)
- {
- p.push_back(i);
- while(n%i==0) n/=i;
- }
- }
- if(n>1)
- p.push_back(n);
- LL ans=0;
- for(LL msk=1; msk<(1<<p.size()); msk++)
- {
- LL multi=1,bits=0;
- for(LL i=0; i<p.size(); i++)
- {
- if(msk&(1<<i))
- {
- ++bits;
- multi*=p[i];
- }
- }
- LL cur=r/multi;
- if(bits&1) ans+=cur;
- else ans-=cur;
- }
- return r-ans;
- }
然后就是dfs的实现：
- void Solve(LL n)
- {
- p.clear();
- for(LL i=2; i*i<=n; i++)
- {
- if(n%i==0)
- {
- p.push_back(i);
- while(n%i==0) n/=i;
- }
- }
- if(n>1)
- p.push_back(n);
- }
-
- void dfs(LL k,LL t,LL s,LL n)
- {
- if(k==p.size())
- {
- if(t&1) ans-=n/s;
- else ans+=n/s;
- return;
- }
- dfs(k+1,t,s,n);
- dfs(k+1,t+1,s*p[k],n);
- }
-
-
- dfs(0,0,1,r);
经典题目：HDU4135，HDU2841，HDU1695，HDU3501
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